轨道偏心率

问题

是什么决定了行星轨道的形状?

材料

• 铅笔
• 统治者
• 2个地方
• 12英寸(31厘米)的方形海报板
• 12英寸(31厘米)的方形厚纸板
• 10英寸(26厘米)长的绳子

过程

1. 在海报板的中心画一条直线。
2. 在板子中间的直线上，在相距4英寸的地方画上两个点。
3. 把海报板放在纸板上，用图钉钉在点上。
4. 把绳子的两端系在一起做一个圈。
5. 把绳子绕在图钉上。把铅笔也放在圈里，用它把圈拉伸成三角形。
6. 保持绳子绷紧，引导铅笔在图钉周围，同时在下面的海报板上画出一条路径。继续绕针，直到你画了一个闭环。描述一下你画的曲线的形状。环上的直径总是一样的，还是会变化?哪里最宽?最窄的地方在哪里?

7. 在相同的海报板上重复上述步骤，用别针保持不同的距离:0英寸(只使用一根别针)，3英寸和5英寸。环的形状是如何变化的?最宽部分和最窄部分之间的距离如何随着引脚的靠近而变化?

结果

你在海报板上有四个椭圆。每个图钉在椭圆上标记一个点，称为焦点(复数:疫源地)。穿过椭圆的最宽直径称为主轴；最窄的直径被称为短轴．焦点位于长轴上，与椭圆中心等距。当焦点靠近时，椭圆看起来更像一个圆。只有一个焦点的椭圆是圆(长轴和小轴长度相同)。

为什么?

1609年，约翰内斯·开普勒发现行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。他称这是他的行星运动第一定律．当行星沿着轨道运动时，它与太阳之间的距离会发生变化。在椭圆上行星离太阳最近的点叫做日全食近日点；最远的点是远日点．地球在一月初经过近日点，在七月初经过远日点。在你的椭圆上，你能标出近日点和远日点的位置吗?

轨道的偏心率是一个单一的数字，在0到1之间，它描述了轨道的拉伸程度。零表示轨道是完全圆形的。偏心率接近1意味着轨道被拉长了;只有来自太阳系外围的彗星才接近这个值。

你可以用下面的公式计算椭圆的偏心率:

• 在哪里e是偏心率，
• 一个远日点距离，和
• p是近日点距离。

对于每个椭圆，选择一个太阳应该位于的焦点(任何一个都可以)，然后测量远日点和近日点的距离。计算离心率，并将结果记录在表1中。

表1。计算椭圆的偏心率

当焦点离得越来越远时，偏心率如何变化?

现在你知道的足够多了，可以算出太阳系中行星的离心率了。表2列出了所有大行星(外加一颗著名彗星)的远日点和近日点距离。距离是天文单位(AU)，其中1 AU是地球和太阳之间的平均距离(9300万英里)。

表2。太阳系的轨道

要进一步

画出所有行星轨道的比例模型!你需要做的第一件事是决定使用哪种规模。对于内行星(水星，金星，地球和火星)，使用1 AU = 10厘米应该很好。对于外行星，你将需要使用更大的海报板或切换到不同的比例。试着弄清楚在一个海报板上画木星、土星、天王星和海王星的比例是多少。如果你试图用一个比例尺画出所有的轨道，你会遇到什么挑战?

您还需要根据表2中的轨道数据计算焦点需要相距多远。焦点之间的距离就是远日点和近日点距离之差:f＝A - p．

按照以下步骤，使您的比例图纸:

1. 将行星的远日点和近日点距离换算成厘米，并将结果记录在表3中。例如:地球远日点= 1.02 AU × 10厘米/AU = 10.2厘米。
2. 计算每个轨道的焦点之间的距离。在表3中记录这些距离。
3. 按照原图的步骤，将图钉放置在适当的距离，并设置好绳子和铅笔。为了让绳子的长度合适，你需要把它剪成远日点和近日点之和的两倍(再加上几厘米，为打结腾出空间)。在表3中记录您需要的字符串长度。
4. 在一张海报板上画出每个内行星的轨道。哪个是最古怪的?哪个最小?

表3。