如何求抛射物的最大高度gydF4y2Ba

给定一个足球的悬浮时间和飞行距离，计算出它飞得有多高，你踢它的速度有多快，以及它离开地面的角度。gydF4y2Ba

材料gydF4y2Ba

• 足球gydF4y2Ba
• 秒表gydF4y2Ba
• 卷尺或足球场gydF4y2Ba
• 计算器gydF4y2Ba
• 铅笔和纸gydF4y2Ba
• 愿意的朋友gydF4y2Ba

过程gydF4y2Ba

1. 踢球的同时，启动秒表。这就是朋友可以派上用场的地方。让他们拿着球，计时，这样你就可以集中所有的精力，尽你所能踢出最好的一脚!gydF4y2Ba
2. 当球落地时，停止计时器并标记球第一次落地的位置。测量一下它离你踢它的地方有多远。足球场很容易做到，但长卷尺也同样有效。gydF4y2Ba
3. 现在来做点数学运算。将行进的距离(gydF4y2BadgydF4y2Ba，米)，以悬挂时间(gydF4y2BatgydF4y2Ba秒)。这告诉你球的水平速度，gydF4y2BavgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba，单位为米/秒:gydF4y2BavgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba＝gydF4y2BaD / tgydF4y2Ba．gydF4y2Ba
4. 计算球的垂直速度，gydF4y2BavgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba，即乘以一半的悬挂时间(gydF4y2BatgydF4y2Ba)由重力加速度(gydF4y2BaggydF4y2Ba= 9.8 m/sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)：gydF4y2BavgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba+ vgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba^2gydF4y2Ba＝gydF4y2Ba½gtgydF4y2Ba
5. 现在是时候结合水平和垂直速度来得到总速度了，gydF4y2BaV =√(gydF4y2BavgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba+ vgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba^2gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba这是你踢球的速度，单位是米每秒。gydF4y2Ba
6. 要计算球的高度(h)，取垂直速度的平方，然后除以重力加速度的两倍:gydF4y2Bah =gydF4y2BavgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ 2 ggydF4y2Ba
7. 你也可以计算出球离开地面的角度(θ)通过使用一个小小的三角函数:gydF4y2BaθgydF4y2Ba= tangydF4y2Ba^{－1gydF4y2Ba}（gydF4y2BavgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba/ vgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba）gydF4y2Ba

结果gydF4y2Ba

你已经计算出你踢球的速度(米/秒)，它发射的角度，以及你踢它的高度(米)。gydF4y2Ba

为什么?gydF4y2Ba

以上可能听起来像是一堆数学官样文章。但它是基于一个非常简单，也非常重要的物理概念:你可以把球的垂直和水平运动分开看待。gydF4y2Ba

球在空中停留的总时间加上它在地面上飞行的距离就能告诉你关于球的一切信息gydF4y2Ba水平速度gydF4y2Ba．忽略gydF4y2Ba空气阻力gydF4y2Ba，球没有任何经验gydF4y2Ba水平加速度gydF4y2Ba，所以它的水平速度保持不变。gydF4y2Ba

球的垂直运动则是另一回事。球一离开你的脚，重力就开始使球减速。最终，球gydF4y2Ba垂直速度gydF4y2Ba达到零。在那之后，球转过身，开始向地球下落，整个过程中速度都在加快。忽略空气阻力(再次!)，当球撞击地面时的垂直速度与你踢它时的垂直速度相同。gydF4y2Ba

由于最终垂直速度和初始垂直速度是相同的，我们可以只关注球的后半段飞行。我们可以问，如果你从很高的地方把一个球扔下去，一段时间后它的运动速度会有多快?这是另一种方法来求球从最高的地方落到地面时的速度。“下落时间”是悬挂时间的一半。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba总速度gydF4y2Ba来自于水平速度和垂直速度的结合。我们可以把速度画成直角三角形。水平速度和垂直速度构成三角形的边，而总速度是它的斜边。利用勾股定理，你可以用边来算出球被发射时的总速度。你可以用同一个三角形求出它起飞的角度。gydF4y2Ba

求高度又回到了只考虑球的垂直运动。我们知道球离开你的脚有多快。我们知道重力是如何使它减速的。这就是我们要算出球飞了多高所需要的。这就好比你在以每小时60英里的速度行驶时突然刹车，知道你的车能开多远一样。除了，在这种情况下，刹车是重力!gydF4y2Ba